Las leyes de Kirchhoff son dos principios fundamentales en la teoría de circuitos eléctricos que se utilizan para analizar circuitos complejos y resolver problemas relacionados con corrientes y voltajes.
Ley de corrientes de Kirchhoff (LCK):
Esta ley establece que la suma algebraica de las corrientes que entran en cualquier nodo de un circuito eléctrico es igual a la suma algebraica de las corrientes que salen de ese nodo. En otras palabras, en cualquier nodo de un circuito la suma de las corrientes entrantes y salientes en ese nodo es igual a cero. Matemáticamente, se expresa como:
donde In representa las corrientes entrantes y salientes en un nodo y n es el número total de corrientes.
En el ejemplo anterior se puede observar que las corrientes I1 y I5 entran al nodo, por lo que tendrán un signo positivo en la ecuación, mientras que las corrientes I2, I3, I4 y I6 salen del nodo, por lo que tendrán un signo negativo en la ecuación.
Ley de voltajes de Kirchhoff (LKV):
Esta ley establece que en cualquier lazo cerrado o malla de un circuito eléctrico, la suma algebraica de los voltajes alrededor de la malla es igual a cero. En otras palabras, en una malla cerrada la suma de los voltajes en una misma dirección es igual a cero. Matemáticamente, se expresa como:
donde Vn representa los voltajes en una malla y n es el número total de elementos de voltaje en esa malla.
Ejemplos
En el ejemplo anterior la dirección de la malla se establece en un sentido horario, V1 suministra un voltaje por lo que tendrán un signo positivo en la ecuación de acuerdo al sentido de la malla, mientras que R1, R2, y R3 representan caídas de voltaje, por lo que tendrán un signo negativo en la ecuación de acuerdo al sentido de la malla. Utilizando la ley de Ohm se puede calcular la caída de voltaje en las resistencias V=RI.
En el ejemplo anterior la dirección de la malla se establece en un sentido antihorario, V1 suministra un voltaje por lo que tendrán un signo negativo en la ecuación de acuerdo al sentido de la malla, mientras que R1, R2, y R3 representan caídas de voltaje, por lo que tendrán un signo positivo en la ecuación de acuerdo al sentido de la malla. Utilizando la ley de Ohm se puede calcular la caída de voltaje en las resistencias V=RI.
Estas leyes son esenciales para analizar y resolver circuitos eléctricos complejos, ya que proporcionan las bases para la aplicación de métodos como el análisis de mallas y el análisis de nodos.
